THE DIVINE PROPORTION FACE DESING © 

Marquardt-Beauty-Mask-Photoshop-Revision

La regularidad matemática se puede encontrar en la naturaleza y en el cuerpo humano. Sin embargo, esto no significa necesariamente que exista una "fórmula de la belleza" en las matemáticas. De las contribuciones de los esteticistas modernos, ahora sabemos que la llamada "esencia de la belleza" no puede derivarse de la "fórmula de la belleza" matemática en el objeto mismo. Por lo tanto, se sugiere que la belleza se base en la biología, más que en las matemáticas.

 

Sin matemáticas no hay arte.

— Fra. Luca Pacioli (1447-1517).

INTRODUCCIÓN

En cirugía estética, regularmente se presentan y publican nuevas proporciones áureas. Algunos investigadores creen que una “fórmula de la belleza” realmente existe y se puede encontrar. Sin embargo, otros sugieren que la regularidad matemática se puede encontrar en la naturaleza y el cuerpo humano.

Nuestra hipótesis es que estas controversias pueden resolverse a través de una evaluación comparativa cuidadosa, históricamente fundamentada, de las ideas filosóficas correspondientes. El objetivo de este estudio fue resumir la literatura existente sobre el origen del concepto de la divina proporción y su uso en el campo de la cirugía plástica.

MÉTODOS

En una búsqueda en PubMed, se utilizaron los términos de búsqueda [proporción áurea AND (cirugía plástica OR cirugía estética OR face)], lo que resultó en 65 artículos. Entre ellos, 15 artículos fueron excluidos y 50 resúmenes cumplieron con nuestros criterios de inclusión ("proporción áurea" y "cirugía plástica o cirugía estética o cara" aparecían en el título). Se excluyeron los estudios que no tenían suficiente contenido. Con estos criterios de exclusión, se excluyeron 45 resúmenes. Se revisaron los 5 artículos completos restantes y otros 11 artículos extraídos. 1 – 16

No se impusieron restricciones de idioma y forma de publicación. Todos los artículos fueron leídos por 2 revisores independientes que extrajeron los datos de los artículos.

 

RESULTADOS

¿Qué es la Proporción Divina?

En matemáticas y artes, 2 cantidades están en la proporción áurea si la razón de la suma de las cantidades a la cantidad mayor es igual a la razón de la cantidad mayor a la menor: a + b/a = a/b para a > b.

Euclides

Los Elementos de Euclides (13 libros, 300 a. C.) proporcionaron la primera definición escrita conocida de la media áurea (Fig.​(Figura 1).1). El Libro 2 contenía una serie de lemas relacionados con la igualdad de rectángulos y cuadrados, a veces denominados "álgebra geométrica". Este libro construyó la proporción áurea y un cuadrado igual en área a cualquier figura plana rectilínea.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 1.

Elementos de Euclides (13 libros, 300 a. C.), que proporcionó la primera definición escrita conocida de la proporción áurea. 

“Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando, como la recta entera es al segmento mayor, así lo es el mayor al menor”. Euclides da una construcción para cortar una línea “en proporción media y extrema” (es decir, la proporción áurea). Varias proposiciones y sus pruebas emplean la proporción áurea. Algunas de estas proposiciones muestran que la proporción áurea es un número irracional.

Secuencia Fibonacci

A partir de la relación F n+1 /F n en la sucesión de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…), se puede calcular φ (L = 1 + 1/L, L = φ) (Tabla​(Tabla 11).

Tabla 1.

Conexión Fibonacci

f norteFn +1 / Fn

F 01F 1 /F 01

F 11F 2 /F 12

F 22F 3 /F 21.5

F 33F 4 /F 31.6667

F 45F 5 /F 41.6

F 58F 6 /F 51.625

F 613F 7 /F 61.6153

F 721F 8 /F 71.6190

F 834F 9 /F 81.6176

F 955F 10 /F 91.618181

F 1089F 11 /F 101.617977

F 11144F 12 /F 111.618055

F 12233F 13 /F 121.618025

F 13377

Rectángulo áureo, Espiral áurea, Triángulo áureo, Ángulo áureo

Un rectángulo se llama rectángulo áureo si sus lados están en la proporción de la media áurea. A partir de un rectángulo dorado, se puede construir una espiral dorada dividiendo el espacio dentro de ese rectángulo en un cuadrado y un rectángulo dorado más pequeño. La espiral áurea es una espiral logarítmica, donde Θ = a ln( b · r ), en coordenadas polares. Un triángulo dorado es un triángulo isósceles donde la relación entre el lado mayor y la base es φ. Si la relación de los arcos a/b = φ, entonces el ángulo subtendido por el arco más pequeño se llama ángulo áureo (aproximadamente 137,51 grados, aproximadamente 2,399963 radianes) (Fig.​(Figura 22).

 

Figura 2.

Figuras geométricas con proporción áurea. A: rectángulo dorado, B: espiral dorada, C: triángulo dorado, D: ángulo dorado.

Antes de Luca Pacioli (antes de 1509)

No se encontró evidencia de que alguna arquitectura o pintura usara la proporción áurea antes de Luca Pacioli, incluso las pinturas de Leonardo o el Partenón.

Divina Proportione (Proporción divina) (1509) de Luca Pacioli (1445-1517)

La proporción divina es una proporción matemática y artística que refleja las matemáticas de la proporción áurea y sus aplicaciones en arquitectura (Fig.​(Fig. 33). 1 Leonardo da Vinci dibujó ilustraciones de sólidos regulares en Divinaproporcione mientras vivía con Pacioli y tomaba lecciones de matemáticas con él.

 

Fig. 3.

Proporciones del rostro humano de “Tratado de Arquitectura”, la segunda parte de la Divina Proporción de Luca Pacioli. 

Uso de la Divina Proporción según Pacioli (después de 1509)

El primer pintor conocido en utilizar la proporción áurea en la pintura fue Paul Sérusier (1864-1927). Le Corbusier (1887–1965), arquitecto, descubrió que la proporción áurea estaba presente en el cuello, el ombligo y la rodilla. Insistió en que esta relación se puede aplicar a escalas que van desde plazas públicas hasta estanterías de libros.

Experimento del rectángulo de Fechner y contradicción del mismo

Se mostraron diez tamaños diferentes de rectángulos a los participantes y se les preguntó cuál preferían más. Gustav Fechner (1801-1887) descubrió que la proporción promedio de los rectángulos preferidos siempre estaba cerca de la proporción áurea (1:1,618) (Fig.​(Fig.44). 2 A través de más estudios, concluyó que la proporción áurea era más agradable estéticamente que cualquier otra proporción de rectángulos. 3

 

Figura 4.

Experimento del rectángulo de Fechner. La proporción promedio de los rectángulos más preferidos siempre estuvo cerca de la proporción áurea (1:1.618).

Recientemente, un estudio experimental sobre las preferencias por las proporciones realizado con más de 100 objetos tradicionales coreanos reveló que los participantes coreanos tenían una preferencia significativa por la proporción raíz (1:1,414), en lugar de la proporción áurea (1:1,618). Con base en ese estudio, se piensa que la proporción áurea no siempre es la mejor proporción para un buen diseño, aunque puede ser una proporción preferida. 4

La máscara dorada de Marquardt y su refutación

Marquardt argumentó que la belleza está relacionada con la proporción áurea, insistiendo en que la misma relación se mantuvo para ambos géneros y para todas las razas y culturas, y afirmó que su máscara producía la forma más hermosa del rostro humano. Usó decágonos y pentágonos que encarnan φ en todas sus dimensiones (Fig.​(Fig. 55). 5

 

Figura 5.

La máscara dorada de Marquardt, en la que se utilizaron decágonos y pentágonos que encarnan φ en todas sus dimensiones.

Un estudio apoyó el uso de este modelo matemático para producir un sistema objetivo para medir el atractivo facial. Aplicando la máscara a 72 individuos blancos europeos y juzgando su apariencia en las encuestas, Bashour descubrió que el modelo de la máscara se correlacionaba fuertemente con el atractivo. 6

Un cirujano plástico aplicó la máscara dorada facial a 40 fotografías preoperatorias y posoperatorias y calificó cada fotografía en una escala de 1 a 5 y descubrió que la puntuación era más baja cuando la deformidad facial era grave, mientras que era más alta cuando la cara era atractiva. A partir de entonces, sugirió que la máscara dorada facial se puede utilizar como herramienta analítica. 7

Sin embargo, un análisis spline de placa delgada de las características faciales promedio de los europeos del noroeste reveló que la máscara de Marquardt describía mejor las proporciones faciales de las mujeres blancas masculinizadas, como se ve en las modelos, pero no parecía describir la forma de la cara "ideal" incluso para Mujeres blancas, porque sus proporciones eran inconsistentes con las preferencias óptimas de la mayoría de las personas, especialmente con respecto a la feminidad. 8

Aplicación de la Divina Proporción en Mamo plastia y Abdominoplastia

La divina proporción entre el perímetro de la cintura y las caderas fue el objetivo de la abdominoplastia. Después de la resección fusiforme de la piel, las aponeurosis de los músculos rectos se plegaron a través de un túnel medial. El implante aponeurótico del ombligo se despegó y se volvió a unir en una proporción máxima de 1/1,6 entre el segmento de piel infra y supra umbilical en 502 pacientes. 9

Para la estandarización de la anatomía de la superficie del ombligo y de la colocación adecuada en la abdominoplastia estética, Visconti analizó la forma y la posición del ombligo en 81 imágenes de alta calidad que habían sido elegidas como las mejores modelos de bikini de 2013 por los editores de los medios de comunicación. Se ha realizado una encuesta on-line sobre la forma y posición del ombligo a través de facebook.com, en la que participaron 1682 personas. La mayoría de participantes eligió la que tiene el ombligo reubicado según la proporción áurea (1.618). A partir de entonces, los autores concluyeron que la posición más atractiva del ombligo se encuentra en la proporción áurea xifoides-ombligo:ombligo-pliegue abdominal. 10

Recientemente se aplicó la divina proporción para planificar mastopexia y reducción mamaria en 530 senos. La constancia del pliegue submamario y la orientación del vértice de un triángulo en forma de V que se abre a aproximadamente 60 grados en el ombligo se mantuvieron con cada rama abriéndose en la dirección de la articulación acromioclavicular. Esta estrategia reduce la laxitud en la región axilar, promueve el volumen en el polo superior y facilita la elevación del complejo areola-pezón. 11

Modelado de puntos Phi y mejillas

Para crear mejillas estéticas con rellenos de ácido hialurónico, Swift sugirió que el vértice de la hermosa mejilla se encuentre en una proporción fija en relación con las medidas de Phi en la cara. 12 El punto Phi está en el vértice del montículo de la mejilla y es el objetivo de las inyecciones de relleno.

Entre los 113 pacientes que recibieron inyección de grasa en el punto Phi durante la blefaroplastia inferior, 102 pacientes obtuvieron una mejora significativa en la apariencia, el contorno, la transición a la mejilla y la proyección de la mejilla del párpado inferior. 13

Proporciones áureas en proporciones faciales en el siglo XXI

Un estudio reciente revisó fotografías de ganadoras de concursos de belleza de 2001 a 2015. Se identificaron veintiséis puntos dominantes. Se realizaron comparaciones de la proporción facial entre Miss Universe Tailandia, Miss Universe, cánones neoclásicos y proporciones áureas faciales. Como resultado, las proporciones áureas faciales fueron estadísticamente significativamente inválidas en las proporciones faciales modernas de belleza. 14

DISCUSIÓN

Como se indica en los resultados, la proporción áurea todavía se utiliza en la mamoplastia, la abdominoplastia y el modelado de las mejillas en la cirugía plástica. 9 – 14 También se está utilizando en el análisis de la belleza.

La proporción áurea es atractivamente simple y seductora como teoría; sin embargo, en última instancia, es incompleto. A pesar de la proporción áurea, todavía estamos lejos de establecer qué constituye la belleza en términos cuantitativos, de modo que la belleza esté realmente en los "ojos del espectador". 15 La búsqueda de una teoría unificadora continúa, pero hay pruebas que respaldan estándares de belleza universalmente perdurables, definidos por principios matemáticos similares. dieciséis

Aunque su uso como criterio universal de belleza ha sido refutado varias veces, la proporción áurea sigue siendo hermosa porque refleja la forma universal de vida y naturaleza.

La proporción áurea es un espejismo creado por el anhelo de la belleza absoluta, que trasciende el tiempo. El anhelo por las reglas de la verdad condujo al descubrimiento de phi (φ) en los objetos. En otras palabras, la proporción áurea que se encuentra en las proporciones del cuerpo humano es una construcción filosófica derivada del misticismo sobre los números, es decir, refleja únicamente el deseo de los seres humanos por las proporciones matemáticas.

La regularidad matemática se puede encontrar en la naturaleza y en el cuerpo humano. Sin embargo, esto no significa necesariamente que exista una "fórmula de la belleza" en las matemáticas.

CONCLUSIONES

De las contribuciones de los esteticistas modernos, ahora sabemos que la "esencia de la belleza" no puede derivarse de una "fórmula de belleza" matemática en el objeto mismo. Por lo tanto, los esfuerzos de larga data de los cirujanos plásticos para identificar una fórmula de belleza han fracasado. En cambio, se sugiere que la belleza se basa en la biología, más que en las matemáticas.

 

Publicado en línea el 22 de febrero de 2021.

 

 

Divulgación:

  • Doctor of Clinical Surgery (DClinSurg) Maria de Lourdes Duarte 

 

REFERENCIAS

1. Pacioli L. De divina proporción . Venecia: Paganini; 1509. [ Google académico ]